11．已知函数f(x)=2xlnx-1．的最小值,≤3x2+2ax恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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11．已知函数f（x）=2xlnx-1．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若不等式f（x）≤3x²+2ax恒成立，求实数a的取值范围．

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10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积$\frac{75}{2}$．

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9．已知椭圆x²+my²=1的焦距为$\sqrt{3}$，则m=4或$\frac{4}{7}$．

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8．设数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）若b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，证明：数列{b_n}为等差数列，并求出数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*），数列{b_n}中，b₁=1，b_n+1-b_n=2
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（2）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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6．已知数列{a_n}满足：$\{\frac{a_n}{n}\}$是公差为1的等差数列，且${a_{n+1}}=\frac{n+2}{n}{a_n}+1$．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{\sqrt{{a_{n+1}}{a_n}}}}$，求数列{b_n}的前n项和；
（3）设${c_n}=\frac{1}{{\root{4}{a_n}}}$，${c_1}+{c_2}+{c_3}+…+{c_n}≤2\sqrt{n}-1$．

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5．已知函数f（x）=sinx-cosx，g（x）=sin2x
（1）试说明由函数y=g（x）的图象经过变换得到函数y=f（x）的图象的变换过程；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的值域．

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4．求证双曲线$y=\frac{1}{x}$上任意一点P处的切线与与两坐标轴围成的三角形面积为定值．

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3．若曲线y=a|x|与y=x+a有两个公共点，则a的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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2．