1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-8+t}\\{y=\frac{t}{2}}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2{s}^{2}}\\{y=2\sqrt{2}}s\end{array}\right.$（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

20．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$．
（1）求AB；
（2）若曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C₂，求C₂的方程．

19．在平面直角坐标系xOy中，A（-12，0），B（0，6），点P在圆O：x²+y²=50上．若$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$≤20，则点P的横坐标的取值范围是[-5$\sqrt{2}$，1]．

18．如图，在圆柱O₁O₂内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O₁O₂的体积为V₁，球O的体积为V₂，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是$\frac{3}{2}$．

17．设O为坐标原点，动点M在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足$\overrightarrow{NP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{NM}$．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点Q在直线x=-3上，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{PQ}$=1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

16．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，a₁=-1，b₁=1，a₂+b₂=2．
（1）若a₃+b₃=5，求{b_n}的通项公式；
（2）若T₃=21，求S₃．

15．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

抽取次序	1	2	3	4	5	6	7	8
零件尺寸	9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
抽取次序	9	10	11	12	13	14	15	16
零件尺寸	10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得 $\overline{x}$=$\frac{1}{16}$$\sum_{i=1}^{16}$x_i=9.97，s=$\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}（\sum_{i=1}^{16}{{x}_{i}}^{2}-16{\overline{x}}^{2}）$≈0.212，$\sqrt{\sum_{i=1}^{16}（i-8.5）^{2}}$≈18.439，$\sum_{i=1}^{16}$（x_i-$\overline{x}$）（i-8.5）=-2.78，其中x_i为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．
（1）求（x_i，i）（i=1，2，…，16）的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|＜0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（$\overline{x}$-3s，$\overline{x}$+3s）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在（$\overline{x}$-3s，$\overline{x}$+3s）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
附：样本（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）的相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sqrt{0.008}$≈0.09．

14．已知数列{x_n}满足：x₁=1，x_n=x_n+1+ln（1+x_n+1）（n∈N^*），证明：当n∈N^*时，
（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；
（Ⅱ）2x_n+1-x_n≤$\frac{{x}_{n}{x}_{n+1}}{2}$；
（Ⅲ）$\frac{1}{{2}^{n-1}}$≤x_n≤$\frac{1}{{2}^{n-2}}$．

13．已知多项式（x+1）³（x+2）²=x⁵+a₁x⁴+a₂x³+a₃x²+a₄x+a₅，则a₄=16，a₅=4．

12．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I₁=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，I₂=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，I₃=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，则（　　）

A．

I1＜I2＜I3

B．

I1＜I3＜I2

C．

I3＜I1＜I2

D．

I2＜I1＜I3