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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    3-k
    =1    表示椭圆，则k的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点F1且垂直于椭圆的长轴，又抛物线 与椭圆的一个交点是M(
    2
    3
    ，
    2
    		6
    3
    )    ，求抛物线与椭圆的标准方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    把椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    绕左焦点按顺时针方向旋转90°，则所得椭圆的准线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		6
    3
    ，短轴长为2
    		3

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设G，H为椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH．是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C的方程为x2-15y2=15．
    （1）求其渐近线方程；
    （2）求与双曲线C焦点相同，且过点（0，3）的椭圆的标准方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（　　）
    A．
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1或
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1
    B．
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1或
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1
    C．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1或
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1
    D．椭圆的方程无法确定

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在直线L：x-y+9=0上任取一点p以椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的焦点为焦点作椭圆．
    （1）p在何处时，所求椭圆的长轴最短；
    （2）求长轴最短的椭圆方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
    		5
    x    的焦点重合，则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    8
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    		C．
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1    		D．
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1

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    科目： 来源：东城区模拟 题型：解答题

    已知椭圆的右顶点为A，离心率e=
    1
    2
    ，过左焦点F（-1，0）作直线l与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线x=-4交于点M，N．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明以线段MN为直径的圆经过焦点F．

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    科目： 来源：许昌二模 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，并且直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线．
    （I）求椭圆C1的方程．
    （Ⅱ）过点S(0，-
    1
    3
    )    的动直线l交椭圆C1于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在求出T的坐标；若不存在，请说明理由．

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