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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$（λ∈R），且$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AE}$=-4，则λ的值为$\frac{3}{11}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若a，b∈R，ab＞0，则$\frac{{a}^{4}+4{b}^{4}+1}{ab}$的最小值为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在极坐标系中，直线4ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为$\frac{9π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知a∈R，i为虚数单位，若$\frac{a-i}{2+i}$为实数，则a的值为-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+3，x≤1}\\{x+\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}$，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|$\frac{x}{2}$+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{47}{16}$，2]B．[-$\frac{47}{16}$，$\frac{39}{16}$]C．[-2$\sqrt{3}$，2]D．[-2$\sqrt{3}$，$\frac{39}{16}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（$\frac{5π}{8}$）=2，f（$\frac{11π}{8}$）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（　　）
    A．ω=$\frac{2}{3}$，φ=$\frac{π}{12}$B．ω=$\frac{2}{3}$，φ=-$\frac{11π}{12}$C．ω=$\frac{1}{3}$，φ=-$\frac{11π}{24}$D．ω=$\frac{1}{3}$，φ=$\frac{7π}{24}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（-log25.1），b=g（20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为$\sqrt{2}$．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设θ∈R，则“|θ-$\frac{π}{12}$|＜$\frac{π}{12}$”是“sinθ＜$\frac{1}{2}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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