11．有5支彩笔.颜色分别为红.黄.蓝.绿.紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔.则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设x∈R，则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（　　）

A．

{2}

B．

{1，2，4}

C．

{1，2，4，6}

D．

{1，2，3，4，6}

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x⁴+3x³-3x²-6x+a在区间（1，2）内有一个零点x₀，g（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m∈[1，x₀）∪（x₀，2]，函数h（x）=g（x）（m-x₀）-f（m），求证：h（m）h（x₀）＜0；
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且$\frac{p}{q}$∈[1，x₀）∪（x₀，2]，满足|$\frac{p}{q}$-x₀|≥$\frac{1}{A{q}^{4}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为$\frac{1}{2}$．已知A是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为$\frac{1}{2}$．
（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（II）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求直线AP的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知{a_n}为等差数列，前n项和为S_n（n∈N⁺），{b_n}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₄-2a₁，S₁₁=11b₄．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_2nb_2n-1}的前n项和（n∈N⁺）．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；
（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{7}}{21}$，求线段AH的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有1080个．（用数字作答）

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