9．已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\ log 2^x\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\ log_2^x\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，若$f（a）=\frac{1}{2}$，则a=（　　）

A．

-1

B．

-1或$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

-1或$-\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知a，b，c∈R⁺，ab+bc+ca=1，求证：
（Ⅰ）a²+b²+c²≥1；
（Ⅱ）$a+b+c≥\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．某公司的组织结构图如图所示，则开发部的直接领导是总经理．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若回归直线的斜率$\widehatb∈（0，+∞）$，则相关系数r的取值范围为（　　）

A．

（0，1]

B．

[-1，0）

C．

D．

无法确定

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科目： 来源： 题型：选择题

5．《数学选修1-2》的知识结构图如图所示，则“直接证明与间接证明”的“上位”要素是（　　）

	A．	推理与证明		B．	统计案例
	C．	数系的扩充与复数的引入		D．	框图

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科目： 来源： 题型：解答题

4．（1）证明：如果a＞0，b＞0，那么$\frac{a}{{\sqrt{b}}}+\frac{b}{{\sqrt{a}}}≥\sqrt{a}+\sqrt{b}$；
（2）已知2x+3y+4z=10，求x²+y²+z²的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．线段AB长为60cm，现从该线段随机取两点，则两点距离小于15cm的概率为$\frac{7}{16}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．函数f（x）=$\frac{1}{x}$（log₂4^x+1）-2的图象（　　）

A．

关于x轴对称

B．

关于y轴对称

C．

关于原点对称

D．

关于y=x对称

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

已知函数$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，下列说法正确的有（　　）个
①函数f（x）的图象关于直线$x=-\frac{5π}{12}$对称
②函数f（x）在$[-\frac{π}{3}，0]$上单调递增
③函数f（x）的图象关于点$（-\frac{2π}{3}，0）$对称
④将函数y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到f（x）的图象．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为4
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）四边形ABCD的顶点在椭圆C上，且对角线AC，BD均过坐标原点O，若k_AC•k_BD=-$\frac{1}{4}$
（i）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的范围；（ii）求四边形ABCD的面积．

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