9．某学员在一次射击测试中射靶9次.命中环数如下:8.7.9.5.4.9.10.7.4,则命中环数的方差为$\frac{40}{9}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．某学员在一次射击测试中射靶9次，命中环数如下：8，7，9，5，4，9，10，7，4；则命中环数的方差为$\frac{40}{9}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设计院拟从4个国家级课题和6个省级课题中各选2个课题作为本年度的研究项目，若国家级课题A和省级课题B至少有一个被选中的不同选法种数是m，那么二项式（1+mx²）⁸的展开式中x⁴的系数为（　　）

A．

54000

B．

100400

C．

100600

D．

100800

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列变量中不属于分类变量的是（　　）

A．

性别

B．

吸烟

C．

宗教信仰

D．

国籍

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，$AB=BC=\sqrt{5}，AC=2$且点A₁在底面ABC上的射影O恰是线段AC的中点，$A{A_1}=\sqrt{5}$．
（1）判断A₁B与B₁C是否垂直，并证明你的结论；
（2）求点A₁到平面BCC₁B₁的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设${（{1+x+{x^2}}）^n}={a_0}+{a_1}x+{a_1}{x^2}+…+{a_{2n}}{x^{2n}}$．
（1）求a₀的值；
（2）求$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+\frac{a_3}{2^3}+…+\frac{{{a_{2n}}}}{{{2^{2n}}}}$的值；
（3）求a₂+a₄+…+a_2n的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知圆心为C的圆经过A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线L：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}-a，x≤1\\ ln（{x-1}），x＞1\end{array}\right.$有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（0，1]．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设点P在面积为2的正△ABC内部运动，若动点P使得△PBC，△PAB，△PAC的面积都不大于1，则动点P的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=lnx-ax²在处的切线与直线x-y+1=0垂直．
（1）求函数y=f（x）+xf'（x）（f'（x）为f（x）的导函数）的单调区间；
（2）记函数$g（x）=f（x）+\frac{3}{2}{x^2}-（{1-b}）x$，设x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）的两个极值点，若$b≥\frac{{{e^2}+1}}{e}-1$，证明：x₂≥e．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=x（m+e^-x），其中e为自然对数的底数，曲线y=f（x）上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（0，e^-2）

B．

（e^-2，+∞）

C．

（0，e²）

D．

（e²，+∞）

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