9．在双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两条渐近线上各取一点P，Q，若以PQ为直径的圆总过原点，则C的离心率为（　　）

A．

3

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

8．一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为（　　）

A．

40

B．

60

C．

80

D．

100

7．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a_na_n+1=2²ⁿ⁺¹，则a₅=（　　）

A．

4

B．

8

C．

16

D．

32

6．设集合$A=\left\{{x|{{log}_2}x＜0}\right\}，B=\left\{{m|{m^2}-2m＜0}\right\}$，则A∪B=（　　）

A．

（-∞，2）

B．

（0，1）

C．

（0，2）

D．

（1，2）

5．某学校有甲、乙两个实验班，为了了解班级成绩，采用分层抽样的方法从甲、乙两个班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学成绩与英语成绩（单位：分），用表示（m，n）．下面是乙班6名学生的测试分数：A（138，130），B（140，132），C（140，130），D（134，140），E（142，134），F（134，132），当学生的数学、英语成绩满足m≥135，且n≥130时，该学生定为优秀学生．
（1）已知甲班共有80名学生，用上述样本数据估计乙班优秀生的数量；
（2）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名，求至少有两名优秀生的概率；
（3）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名，其中优秀生数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

4．已知等边三角形PAB的边长为4，四边形ABCD为正方形，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G，H分别是线段AB，CD，PD，PC上的点．

（1）如图①，若G为线段PD的中点，BE=DF=1，证明：PB∥平面EFG；
（2）如图②，若E，F分别是线段AB，CD的中点，DG=3GP，GH=$\frac{1}{3}$HP，求二面角H-EF-G的余弦值．

3．若点P是曲线$y=\frac{3}{2}{x^2}-2lnx$上任意一点，则点P到直线$y=x-\frac{5}{2}$的距离的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

2．在区间$[{-\frac{5}{6}，\frac{13}{6}}]$上随机取一个数x，则事件“$-1≤{log_{\frac{1}{3}}}（{x+1}）≤1$”不发生的概率为（　　）

A．

$\frac{8}{9}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{9}$

1．设x＞0，集合$M=\left\{{{x^2}，{{log}_4}x}\right\}，N=\left\{{{2^x}，a}\right\}$，若M∩N={1}，则M∪N=（　　）

A．

{0，1，2，4}

B．

{0，1，2}

C．

{1，4}

D．

{0，1，4}

20．已知i是虚数单位，则复数$z={（{\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}}）^{2017}}$在复平面内对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限