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19.某班上午有五节课,分別安排语文,数学.英语.物理、化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻.且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是(  )
A.16B.24C.8D.12

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18.已知向量$\overrightarrow{a}$=(x-1,3),$\overrightarrow{b}$=(1,y),其中x,y都为正实数,若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$,则$\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}$的最小值为(  )
A.2B.2$\sqrt{2}$C.4D.2$\sqrt{3}$

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17.下列命题中的真命题为(  )
A.若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则存在唯一的实数λ,使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
B.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若P(ξ≤4)=0.79,则P(ξ≤-2)=0.21
C.“φ=$\frac{3π}{2}$”是“y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件
D.函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称

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16.对于两个不重合的平面α与β,给定下列条件,其中可以判定α与β平行的条件是(  )
A.α内有不共线的三点到β的距离相等;
B.a内存在直线平行于平面β
C.存在平面γ,使得α⊥γ,β⊥γ
D.存在异面直线l,m使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β

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15.为了解甲、乙两厂产品的质量,从甲厂生产的产品中随机抽取3件样品,从乙厂生产的产品中随机抽取4件样品,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),如图是测量数据的茎叶图.若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值$\frac{m}{n}$=(  )
A.1B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{8}{3}$D.$\frac{3}{8}$

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14.设i为虚数中单位,若复数z=$\frac{a}{1-2i}$+i(a∈R)的实部与虚部互为相反数,则a=(  )
A.-$\frac{5}{3}$B.-$\frac{1}{3}$C.-1D.-5

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13.已知集合A={x|(x-1)(x-3)(x-5)<0},B={x∈N|-2<x<6},则A∩B的元素的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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12.已知函数f(x)=|x-1|-2|x+1|的最大值为k.
(1)求k的值;
(2)若$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=k({m>0,n>0})$,求证:m+2n≥2.

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11.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=2,AA1=2,点E在棱AB上移动.
(1)当AE=1时,求证:直线D1E⊥平面A1DC1
(2)在(1)的条件下,求${V_{{C_1}-{A_1}DE}}:{V_{{C_1}-{A_1}{D_1}D}}$的值.

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10.抛物线y2=4x的焦点为F,其准线与x轴的交点为N,过点F作直线与抛物线交于A,B两点,若$\overrightarrow{NB}•\overrightarrow{AB}=0$,则|AF|-|BF|=(  )
A.2B.3C.4D.5

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同步练习册答案