9．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0）顶点B在椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，则$\frac{sinA+sinC}{sin（A+C）}$=（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{4}$

8．如图，在由5个边长为1，一个顶角为60°的菱形组成的图形中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=-4．

7．双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A，B两点，直线AB恰好经过它们的公共焦点F，则双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

6．已知函数f（x）=2lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+（2a-1）x
（Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），讨论函数h（x）的单调区间；
（II ）若f（x）-ax=0有两个不同实数解x₁，x₂，求证：lnx₁+lnx₂＞2．

5．已知如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，面PBC⊥面A BCD，点E是AD 的中点，PQ∥面ABCD且点Q在面ABCD上的射影Q′落在AB的延长线上，若PQ=1，PB=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=2
（I ）求证面PBC⊥面PBE
（II ）求平面PBQ与平面PAD所成钝二面角的正切值．

4．为弘扬中国传统文化，2017年中央电视台著名主持人董卿主持了一档节目《中国诗词大会》参赛的100名选手年龄分布情况如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计这组数据的中位数和平均值$\overline{x}$（保留1位小数）
（Ⅱ）节目最后由高中生武亦姝和编辑彭敏争夺冠军，比赛规定：主持人每出一题，两位选手必有一人得1分，另一人不得分，先得5分者将成为第二季的总冠军，现比赛进行到武亦姝和彭敏的得分比为3：2，接下来假设主持人每出一道题，彭敏得分的概率为$\frac{3}{5}$，武亦姝得分的概率为$\frac{2}{5}$，请问最终武亦姝获得冠军的概率是多少？
（Ⅲ）现从年龄在[10，20）、[50，60），[60，70]内的三组选手中任意抽取2人，求抽出选手中年龄大于50岁的人数ξ的概率分布列和期望．

3．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$sin²C-cos（B-C），且$\frac{π}{2}$是A与3C的等差中项
（1）求tanB的值
（2）若b=2$\sqrt{2}$，求三角形△ABC的面积．

2．已知数列{a_n}中，a₁=-l，a_n+1=2a_n+（3n-1）•3ⁿ⁺¹，（n∈N^*），则其通项a_n=31•2ⁿ+（3n-10）•3ⁿ⁺¹．

1．在（2^x-3）⁵•（4^-x-1）的展开式中含（2^x）²的项为255．

20．设I是△ABC的内心，其中AB=4，BC=6，AC=5，且$\overrightarrow{AI}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，则曲线y=（m-n）x²的焦点坐标为（　　）

A．

（-$\frac{1}{60}$，0）

B．

（0，$\frac{15}{4}$）

C．

（0，-$\frac{15}{4}$）

D．

（$\frac{1}{60}$，0）