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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．数列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{n+1}{2n}{a}_{n}（n∈{N}^{*}）$．
    （Ⅰ）证明数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{4n-{a}_{n}}$，若数列{bn}的前n项和是Tn，求证：Tn＜2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若平面区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-2y+3≥0\end{array}\right.$夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{-3，-2，-1，0}B．{-1，0，1，2}C．{-2，-1，0}D．{-1，0，1}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如表：
    人数 x
    y    		ABC
    A144010
    Ba36b
    C28834
    若抽取学生n人，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等次，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64（人），数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．
    （Ⅰ）设在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；
    （Ⅱ）已知a≥7，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则$\frac{2}{a_1}，\frac{2^2}{a_2}，\frac{2^3}{a_3}，…，\frac{2^9}{a_9}$中最大的是$\frac{2^5}{a_5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知两个平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，则实数k=$±\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-a，则数列{log2an}的前10项和等于（　　）
    A．1023B．55C．45D．35

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y=|y=1-ex}，则A∩B=（　　）
    A．[-1，1）B．[-1，1]C．（-1，1）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+acosx$，g（x）是f（x）的导函数．
    （1）若f（x）在$（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））$处的切线方程为$y=\frac{π+2}{2}x-\frac{{{π^2}+4π}}{8}$，求a的值；
    （2）若a≥0且f（x）在x=0时取得最小值，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．前不久，我市各街头开始出现“高庶葫芦岛”共享单车，满足了市民的出行需要和节能环保的要求，解决了最后一公里的出行难题，市运营中心为了对共享单车进行更好的监管，随机抽取了20位市民对共享单车的情况进行了问卷调查，并根据其满足度评分值制作了茎叶图如下：

    （1）分别计算男性打分的中位数和女性打分的平均数；
    （2）从打分在80分以下（不含80分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率．

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