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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知M（1+cos2x，1），N（1，$\sqrt{3}$sin2x+a）（x∈R，a∈R，a是常数），且y=$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点），点P是直线y=2x上一个动点．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）的最大值为4，求a的值；
    （3）若x=$\frac{π}{2}$，a=3，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值，并求此时$\overrightarrow{OP}$的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知两直线l1：x-2y+4=0，l2：4x+3y+5=0．
    （1）求直线l1与l2的交点P的坐标；
    （2）若直线ax+2y-6=0与l1、l2可组成三角形，求实数a满足的条件；
    （3）设A（-1，-2），若直线l过点P，且点A到直线l的距离等于1，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，E、F分别是AC、AD上的点，且$\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AD}$．
    （1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
    （2）若平面BEF⊥平面ACD，求证：BE⊥AC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标平面内，已知A（0，5），B（-1，3），C（3，t）．
    （1）若t=1，求证：△ABC为直角三角形；
    （2）求实数t的值，使$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|$最小；
    （3）若存在实数λ，使$\overrightarrow{AB}=λ•\overrightarrow{AC}$，求实数λ、t的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的中点．
    （1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
    （2）求证：直线BD∥平面EFGH；
    （3）若AC⊥BD，且AC=12，BD=8，求四边形EFGH的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知$|{\overrightarrow{OA}}|=2$，$|{\overrightarrow{OB}}|=2$，且向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，又$|{\overrightarrow{PO}}|=\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}$的取值范围是$[{1-2\sqrt{3}，1+2\sqrt{3}}]$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知直线l过点A（0，2）和B（-$\sqrt{3}$，3m2+12m+13）（m∈R），则直线l的倾斜角的取值范围为[0°，30°]∪（90°，180°）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体A-OEF中，下列说法不正确的序号是②．
    ①AO⊥平面EOF
    ②AH⊥平面EOF
    ③AO⊥EF
    ④AF⊥OE
    ⑤平面AOE⊥平面AOF．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．两条平行直线3x-2y+1=0与6x-4y-2=0之间的距离等于$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为135°，则$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\vec b）$=12．

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