6．设集合A={x|log2(x+1)＜2}.B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}.则(∁RA)∩B=( )A．(0.3)B．[0.4]C．[3.4)D．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设集合A={x|log₂（x+1）＜2}，B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．

（0，3）

B．

[0，4]

C．

[3，4）

D．

（-1，3）

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科目： 来源： 题型：解答题

5．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：a_n=$\frac{{b}_{1}}{3+1}$+$\frac{{b}_{2}}{{3}^{2}+1}$+$\frac{{b}_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{3}^{n}+1}$，求数列{b_n}的通项公式；
（3）令c_n=$\frac{{a}_{n}{b}_{n}}{4}$（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

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4．已知函数f（x）=x-1-alnx（a＜0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若对任意x₁，x₂∈（0，1]，且x₁≠x₂，都有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜4|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$与g（x）=-|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（　　）

	A．	都是增函数		B．	f（x）为减函数，g（x）为增函数
	C．	都是减函数		D．	f（x）为增函数，g（x）为减函数

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=e^x-ax，g（x）=x+a．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）若对于任意的x₁∈[0，1]，存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2aln x+（a-2）x，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，对任意的x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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20．设$f（x）=x-\frac{a-1}{x}-alnx$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点$（\frac{1}{2}，f（{\frac{1}{2}}））$处的切线方程；
（Ⅱ）当a＜1时，在$[\frac{1}{e}，e]$内是否存在一实数x₀，使f（x₀）＞e-1成立？

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19．直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=-2+tsinα\end{array}$（t为参数，0≤a＜π）必过点（　　）

A．

（1，-2）

B．

（-1，2）

C．

（-2，1）