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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设f（x）是定义在R上的偶函数，F（x）=（x+2）3f（x+2）-17，G（x）=-$\frac{17x+33}{x+2}$，若F（x）的图象与G（x）的图象的交点分别为（x1，y1），（x2，y2），…（xm，ym），则$\sum_{i=1}^{m}$（xi+yi）=-19m．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知c=5，B=$\frac{2π}{3}$，△ABC的面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，则cos2A=$\frac{71}{98}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相切，则a+b+ab的最大值为（　　）
    A．1B．-1C．$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$+1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（　　）
    A．2017×22016B．2018×22015C．2017×22015D．2018×22016

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若$\frac{1+cosα}{sinα}$=2，则cosα-3sinα=（　　）
    A．-3B．3C．-$\frac{9}{5}$D．$\frac{9}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|x+2|+|x+a|（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=5，求函数f（x）的最小值，并写出此时x的取值集合；
    （Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ea（x-1）-ax2，a为不等于零的常数．
    （Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；
    （Ⅱ）若对任意x1，x2，当x1＜x2时，f（x2）-f（x1）＞a（${e}^{a（{x}_{1}-1）}$-2x1）（x2-x1）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，$\sqrt{3}$），离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及焦距．
    （Ⅱ）椭圆C的左焦点为F1，右顶点为A，经过点A的直线l与椭圆C的另一交点为P．若点B是直线x=2上异于点A的一个动点，且直线BF1⊥l，问：直线BP是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E为DC的中点，如图1所示，将△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如图2所示．
    （Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，cosD=-$\frac{1}{7}$，AD=DC=2．
    （Ⅰ）求cos∠DAC及AC的长；
    （Ⅱ）求BC的长．

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