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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,若双曲线C的一条渐近线与直线$\sqrt{2}$x-y-1=0平行,则双曲线C的离心率为(  )
A.$\frac{\sqrt{6}}{2}$B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=2,$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=($\sqrt{3}$,$\sqrt{2}$),则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=(  )
A.2$\sqrt{2}$B.$\sqrt{17}$C.$\sqrt{15}$D.2$\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:解答题

4.如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,$\frac{1}{3}$BC=$\frac{1}{2}$CD=AD=1,PA⊥平面ABCD,PA=2AD,E是线段PD上的点,设PE=λPD,F是BC上的点,且AF∥CD
(Ⅰ)若λ=$\frac{2}{3}$,求证:PB∥平面AEF
(Ⅱ)三棱锥P-AEF的体积为$\frac{1}{3}$时,求λ的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠BCD=60°,cos∠D=-$\frac{1}{7}$,AD=DC=2,
(Ⅰ)求 cos∠DAC 及AC 的长;
(Ⅱ)求BC的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.为研究人的身高与体重的关系,某学习小组通过调查并绘制出如图所示的散点图,其中△代表男生,●代表女生,根据图中信息,写出一个统计结论人的身高与体重是有正相关关系.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.若f(x)=ax2+x+$\frac{2}{x}$为奇函数,则f(x)在(0,+∞)上的最小值是2$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.己知三个不同的平面α,β,γ满足α⊥γ,β⊥γ,则α与β的关系是相交或平行.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.数列{an}中,若存在ak,使得“ak>ak-1且ak>ak+1”成立(其中k≥2,k∈N*),ak则称为{an}的一个H值.现有如下数列:
①an=1-2n
②an=sinn
③an=$\frac{n-2}{{e}^{n-3}}$
④an=lnn-n
则存在H值的数列的序号为(  )
A.①②B.②③C.①④D.③④

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18.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lg(x+m),0<x<1}\\{\sqrt{x},x≥1}\end{array}\right.$在(0,+∞)上是增函数,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,9]B.(0,9]C.[0,9]D.[0,9)

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17.设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{2x+y≤7}\\{x+2y≥5}\end{array}\right.$,表示的平面区域为D,若D中存在点在曲线y=ax2上,则实数a的取值范围是(  )
A.[1,2]B.[$\frac{1}{3}$,3]C.[$\frac{1}{6}$,2]D.[$\frac{1}{9}$,2]

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同步练习册答案