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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，已知底面ABCD是正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1，C1C=C1D，且∠C1CB=C1CD，线段AC与BD的交点为O．
    （1）求证：C1O⊥平面ABCD；
    （2）若C1O=CO，设点E在线段AD上，且满足$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，当λ为何值时，二面角D1-OE-A的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（A，$\sqrt{3}$Acosωx），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{A}$+cos2ωx，sinωx）（A≠0，ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$在区间[m，n]上单调，且|m-n|的最大值是$\frac{π}{2}$，函数f（x）的图象在y轴上的截距为$\frac{3}{2}$，则f（x）的一个对称中心为（　　）
    A．（-$\frac{π}{12}$，0）B．（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{4}$）C．（-$\frac{5π}{12}$，0）D．（$\frac{5}{6}$π，$\frac{5}{4}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．向边长为1的正方形内随机投一粒豆子，则豆子到正方形的顶点A的距离不大于$\frac{1}{2}$的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{π}{16}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．根据下列条件解三角形：
    （1）A=30°，B=105°，c=$\sqrt{2}$；
    （2）a=14，b=7$\sqrt{6}$，B=60°；
    （3）b=47，c=38，C=110°；
    （4）b=25，c=12，C=23°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），x=$\sqrt{3}$y为双曲线C的一条渐近线，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），试比较α，sinα，tanα的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若函数f（x）=$\frac{2-ax}{3x+5}$的值域为（-∞，1）∪（1，+∞），则a的值=-3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）的图象关于（1，1）对称，当x∈（0，1]时，f（x）=x2，当x∈（-1，0]时，f（x）+2=$\frac{2}{f（\sqrt{x+1}）}$，若g（x）=f（x）-t（x+1）为定义在（-1，3）上的函数，则关于g（x）的零点个数的叙述中错误的是（　　）
    A．g（x）可能没有零点B．g（x）可能有1个零点C．g（x）可能有2个零点D．g（x）可能有3个零点

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{|{x}^{2}-4|-2，x＞1}\end{array}\right.$则方程|f（x）-g（x）|=2的实根个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，△ABC中，M是中线AD的中点．若|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$的值为-$\frac{9}{16}$．

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