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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点分别是F1（0，-1），F2（0，1），3a2=4b2：
    （Ⅰ）求椭圆的方程；  
    （Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数{an}满足a1= a (0<a<1) ，且，求证：

    (I) ；        (II) .

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    科目： 来源：河东区二模 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若e=
    		3
    2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
    		2
    2
    ＜e≤
    		3
    2
    ，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年新建二中五模）已知不等式恒成立,则实数的取值范围是(   ).

        A.         B.          C.或     D.或

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＜b＜0)    的左、右焦点分别为F1，F2点A在椭圆C上，
    .
    AF1
    •
    F1F2
    =0，3|
    .
    AF2
    |•|F1A|=-5
    .
    AF2
    •
    F1A
    ，|
    .
    F1F2
    |=2    ，过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）线段OF2上是否存在点M（m，0），使得
    .
    OP
    •
    .
    MP
    =
    .
    PQ
    •
    MQ
    ？    若存在，求出实数m 的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=2px经过点M（2，-2
    		2
    ），椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右焦点恰为抛物线的焦点，且椭圆的离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求抛物线与椭圆的方程；
    （2）若P为椭圆上一个动点，Q为过点P且垂直于x轴的直线上一点，
    |OP|
    |OQ|
    =λ（λ≠0），试求点Q的轨迹．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的上下焦点分别为F1，F2，在x轴的两端点分别为A，B，四边形F1AF2B是边长为4的正方形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过点P（0，3）作直线l交椭圆与M，N两点，且
    MP
    =3
    PN
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列的前项和满足，求数列的通项公式。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1，
    3
    2
    )到F1，F2    两点的距离之和等于4．
    （1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）过点P（0，
    3
    2
    ）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率
    		2
    2
    ，直线l：x-y+
    		2
    =0    与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点N（-
    1
    2
    ，-l）．

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