9．如图所示.PA与四边形ABCD所在平面垂直.且PA=BC=CD=BD.AB=AD.PD⊥DC．(1)求证:AB⊥BC,(2)若PA=$\sqrt{3}$.E为PC的中点.设直线PD与平面BDE所成——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图所示，PA与四边形ABCD所在平面垂直，且PA=BC=CD=BD，AB=AD，PD⊥DC．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）若PA=$\sqrt{3}$，E为PC的中点，设直线PD与平面BDE所成角为θ，求sin θ．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx（ω＞0）的值域为A，若对任意a∈R，存在x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，使得{y|y=f（x），a≤x≤a+2}=[f（x₁），f（x₂）]=A，设x₂-x₁的最小值为g（ω），则g（ω）的值域为（0，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若存在x₀∈D，使得y=2x₀+$\frac{m{x}_{0}}{|{x}_{0}|}$，则实数m的取值范围是[-4，0）．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若函数y=-e^2-x的图象上任意一点关于点（1，0）的对称点都不在函数y=ln（m^mx^e）的图象上，则正整数m的取值集合为（　　）

A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{2，3}

D．

{1，2，3}

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知椭圆D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点，椭圆D与双曲线E在第一象限的交点在直线y=2x上，则椭圆D的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$-1

B．

$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{3-2\sqrt{2}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{b}{c}$=$\frac{cosA}{1+cosC}$，则sin（2A+$\frac{π}{6}$）的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

B．

（-$\frac{1}{2}$，1]

C．

（$\frac{1}{2}$，1]

D．

[-1，$\frac{1}{2}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，P是DC的中点，则|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{82}}{2}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若sinx=2sin（x+$\frac{π}{2}$），则cosxcos（x+$\frac{π}{2}$）=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

-$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合A={（x，y）|y²＜x}，B={（x，y）|xy=-2，x∈Z，y∈Z}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

{（2，-1）}

C．

{（-1，2），（-2，1）}

D．

{（1，-2），（-1，2），（-2，1）}

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，若点A，B关于原点对称，则k₁•k₂的值为-$\frac{1}{4}$．

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