19．如图.在△ABC中.D为BC的中点.E为AD的中点.直线BE与边AC交于点F.若AD=BC=6.则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CF}$=——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，直线BE与边AC交于点F，若AD=BC=6，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CF}$=-18．

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18．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄=10，S₄=28，数列$\left\{{\frac{1}{{{S_n}+2}}}\right\}$的前n项和为T_n，则T₂₀₁₇=$\frac{2017}{4038}$．

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17．命题“?x＞2，都有x²＞2”的否定是?x₀＞2，x₀²≤2．

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16．双曲线${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$的准线方程是y=$±\frac{1}{2}$．

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15．已知全集U=Z，集合A={x|0＜x＜5，x∈U}，B={x|x≤1，X∈U}，则A∩（∁_UB）={2，3，4}．

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14．已知数列{a_n}和{b_n}满足：${a_{n+k}}-{（{-1}）^k}•{a_n}={b_n}（n∈{N^*}）$．
（1）若$k=1，{a_1}=1，{b_n}={2^n}$，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若k=4，b_n=8，a₁=4，a₂=6，a₃=8，a₄=10．
①求证：数列{a_n}为等差数列；
②记数列{a_n}的前n项和为S_n，求满足${（{{S_n}+1}）^2}-\frac{3}{2}{a_n}+33={k^2}$的所有正整数k和n的值．

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13．

如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），点A，B分别是左、右顶点，过右焦点F的直线MN（异于x轴）交于椭圆C于M、N两点．
（1）若椭圆C过点$（{2，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}）$，且右准线方程为x=6，求椭圆C的方程；
（2）若直线BN的斜率是直线AM斜率的2倍，求椭圆C的离心率．

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12．某河道中过度滋长一种藻类，环保部门决定投入生物净化剂净化水体．因技术原因，第t分钟内投放净化剂的路径长度p=140-|t-40|（单位：m），净化剂净化水体的宽度q（单位：m）是时间t（单位：分钟）的函数：q（t）=1+a²t（a由单位时间投放的净化剂数量确定，设a为常数，且a∈N^*）．
（1）试写出投放净化剂的第t分钟内净化水体面积S（t）（1≤t≤60，t∈N^*）的表达式；
（2）求S（t）的最小值．

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11．

如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥PC；
（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）若过点B的直线l垂直平面PCD，求证：l∥平面PAD．

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10．设x+4y=4（y＞0），0＜t＜z，则$\frac{{4{z^2}}}{|x|}+\frac{{|{x{z^2}}|}}{y}+\frac{12}{{t（{z-t}）}}$的最小值为24．

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