19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条弦所在的直线方程是x-y+5=0.弦的中点坐标是M.则椭圆的离心率是( )——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一条弦所在的直线方程是x-y+5=0，弦的中点坐标是M（-4，1），则椭圆的离心率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值与最小值的差为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．函数f（x）=$\frac{ln|x|}{x}$的图象大致形状是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知集合A={-1，a}，B={-1，b}，且A∪B={-1，-2，3}，则ab=（　　）

A．

-6

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系xoy中，一动圆经过点（$\frac{1}{2}$，0）且与直线x=-$\frac{1}{2}$相切，设该动圆圆心的轨迹方程为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）设P是曲线E上的动点，点P的横坐标为x₀，点B，C在y轴上，△PBC的内切圆的方程为（x-1）²+y²=1，将|BC|表示成x₀的函数，并求△PBC面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，已知多面体EABCDF的底面是ABCD边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且FD=$\frac{1}{2}$EA=1．
（Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线KM，使得KM∥平面ECF，并给予证明．
（Ⅱ）求点B到平面ECF的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n为奇数}\\{f（\frac{n}{2}），n为偶数}\end{array}\right.$，若b_n=f（2ⁿ+4），n∈N^*，则数列{b_n}的前n（n≥3）项和S_n等于2ⁿ+n．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．点P在抛物线x²=4y上，F为抛物线焦点，|PF|=5，以P为圆心|PF|为半径的圆交x轴于A，B两点，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若满足$\frac{2c-b}{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$，且$a=2\sqrt{5}$，则△ABC面积的最大值5$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设F为抛物线C：y²=2px的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交曲线C于A，B两点（B点在第一象限，A点在第四象限），O为坐标原点，过A作C的准线的垂线，垂足为M，则|OB|与|OM|的比为3．

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