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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是420．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．（Ⅰ）已知函数f（x）=|2x-3|-2|x|，若关于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）已知正数x，y，z满足2x+y+z=1，求证$\frac{1}{x+2y+z}+\frac{3}{z+3x}$$≥2+\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x-m（x+1）ln（x+1）（m＞0）的最大值是0，函数g（x）=x-a（x2+2x）（a∈R）．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若当x≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，将△ABD沿BD折到△A′BD的位置，使平面A′BD⊥平面CBD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥A′B；
    （Ⅱ）试在线段A′C上确定一点P，使得二面角P-BD-C的大小为45°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-5≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$大值为$\frac{10}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，${2^{{a_{n+1}}}}=2•{4^{a_n}}$，则S5的值为（　　）
    A．57B．58C．62D．63

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+x-xlnx$的导函数为f'（x）．
    （Ⅰ）判断f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若关于x的方程f'（x）=m有两个实数根x1，x2（x1＜x2），求证：${x_1}{x_2}^2＜2$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=CC1，平面BAC1⊥平面ACC1A1，∠ACC1=∠BAC1=60°，AC1∩A1C=O．
    （Ⅰ）求证：BO⊥平面AA1C1C；
    （Ⅱ）求二面角A-BC1-B1的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于$\frac{8}{5}$，则此双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的零点构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，$f（0）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则f（x）的一个单调递增区间是（　　）
    A．$（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$B．$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$C．$（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$D．$（\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}）$

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