18．已知$α∈$.且1+tanα≥0.则角α的取值范围是[$\frac{3π}{4}$.π)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且1+tanα≥0，则角α的取值范围是[$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，已知点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函数$y=\frac{1}{3}x$的图象上，且${S_3}=\frac{13}{9}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（2）已知数列{b_n}满足b_n=4-n，设其前n项和为T_n，若存在正整数k，使不等式T_n＞k有解，且$k{（-1）^n}a_n^2＜{S_n}$（n∈N^*）恒成立，求k的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，$\overrightarrow{a}$=（a₁，1），$\overrightarrow{b}$=（1，a₁₀），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=20，且S₁₁=121，b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，则数列{b_n}的前40项和为（　　）

A．

$\frac{72.8}{81}$

B．

$\frac{182}{81}$

C．

$\frac{364}{81}$

D．

$\frac{91}{81}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知数列{a_n+81}是公比为3的等比数列，其中a₁=-78，则数列{|a_n|}的前100项和为（　　）

A．

$\frac{{{3^{101}}-16203}}{2}$

B．

$\frac{{{3^{100}}-15387}}{2}$

C．

$\frac{{{3^{101}}-15387}}{2}$

D．

$\frac{{{3^{100}}-16203}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若a＜0＜b，且$\frac{1}{a}＞-\frac{1}{b}$，则下列不等式：①|b|＞|a|；②a+b＞0；③$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}＜-2$；④$a＞2b-\frac{a^2}{b}$中，正确的不等式有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：填空题

13．等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，a₁a₉=2a₃a₆，S₅=-62，则a₁的值为-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设二次函数f（x）=x²+ax+b，若对任意的实数a，都存在实数$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$，使得不等式|f（x）|≥x成立，则实数b的取值范围是（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{1}{3}}]∪[{2，+∞}]$

B．

$（{-∞，-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{1}{4}，+∞}）$

C．

$（{-∞，\frac{1}{4}}]∪[{\frac{9}{4}，+∞}）$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{9}{4}，+∞}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．定义min$\left\{{a，b}\right\}=\left\{{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}}$，若实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-3≤0}\\{3x-y-9≥0}\\{y≤3}\end{array}}$，设z=min{2x-y+4，x+y+6}，则z的取值范围是（　　）

A．

[9，11]

B．

[9，12]

C．

[9，13]

D．

[9，14]

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科目： 来源： 题型：解答题