8．已知x.y是正数.且$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$.则x+y的最小值是( )A．6B．12C．16D．24——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知x，y是正数，且$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$，则x+y的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，直线l：y=kx+a（a＞0）与抛物线C交于A，B两点．
（Ⅰ）若直线l过焦点F，且与圆x²+（y-1）²=1交于D，E（其中A，D在y轴同侧），求证：|AD|•|BE|是定值；
（Ⅱ）设抛物线C在A和B点的切线交于点P，试问：y轴上是否存在点Q，使得APBQ为菱形？若存在，请说明理由并求此时直线l的斜率和点Q的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=lnx-ax³-x．
（Ⅰ）直线y=k（x-1）为曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线，求实数k；
（Ⅱ）若$a≤\frac{e}{2}$，证明：f（x）＞lnx-xe^x．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品．现以x（单位：吨，100≤x≤150）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小；
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57万元的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．各项均为正数的等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，当n∈N^*，n≥2时，有${S_n}=\frac{n}{n-1}（{a_n}^2-{a_1}^2）$，则S₂₀-2S₁₀=50．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若复数z=（a-2i）²+8•i²⁰¹⁷（a∈R）为纯虚数，则a=-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，若f（4）=-f（6）=-1，且$f（\frac{1}{2}）=0$，则f（2017）=

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=-x|x|+2x+1，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）是偶函数
	B．	f（x）的递减区间是（-1，1）
	C．	若方程f（x）+k=0有三个不同的实数根，则-2≤k≤0
	D．	任意的a＞0，$f（lga）+f（lg\frac{1}{a}）=0$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知x＞1，y＞1，且log₂x，$\frac{1}{4}$，log₂y成等比数列，则xy有（　　）

A．

最小值$\sqrt{2}$

B．

最小值2

C．

最大值$\sqrt{2}$

D．

最大值2

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