18．若$\frac{2+ai}{1+i}$=x+yi（a，x，y∈R），且xy＞1，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（2$\sqrt{2}$，+∞）

B．

（-∞，-2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（-2$\sqrt{2}$，2）∪（2$\sqrt{2}$，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

17．已知抛物线C：x²=2y的焦点为F，过抛物线上一点M作抛物线C的切线l，l交y轴于点N．
（1）判断△MFN的形状；
（2）若A，B两点在抛物线C上，点D（1，1）满足$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{0}$，若抛物线C上存在异于A，B的点E，使得经过A，B，E三点的圆与抛物线在点E处的有相同的切线，求点E的坐标．

16．设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则f（x）在（2017，2018）上是（　　）

A．

增函数，且f（x）＞0

B．

减函数，且f（x）＜0

C．

增函数，且f（x）＜0

D．

减函数，且f（x）＞0

15．设集合M={-2，2}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，则下列结论正确的是（　　）

A．

N⊆M

B．

M⊆N

C．

N∩M={2}

D．

N∪M=R

14．若复数z满足（1+2i）z=1-i，则复数z的虚部为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$i

D．

-$\frac{3}{5}$i

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上三点A，B，P（位于x轴同侧）椭圆C的左、右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（Ⅰ）当A的坐标为（0，1），AF₁∥BF₂时，求$\frac{|A{F}_{1}|}{|B{F}_{2}|}$的值
（Ⅱ）当直线AP经过点（-2，0），且BP⊥y轴时，判断直线AF₁与BF₂的位置关系，并说明理由．

12．某校高一（1）、（2）两个班联合开展“诗词大会进校园，国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动，主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试，他们的测试成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组，分组用频率分布直方图与茎叶统计如下（单位：分）
（1）班20名同学成绩频率分布直方图

（2）班20名同学成绩茎叶图

4	5
5	2
6	4 5 6 8
7	0 5 5 8 8 8 8 9
8	005 5
9	45

（Ⅰ）分別计算两个班这20名同学的测试成绩在[80，90）的频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）从（2）班参加测试的不低于80分的同学中随机选取两人，求这两人中至少有1人的成绩在90分以上的概率；
（III ）运用所学统计知识分析比较两个班学生的古诗词水平．

11．各项均为正数的等比数列{a_n}中，4a₁，2a₃，a₅成等差数列，且a₁+a₃+a₅=14，则a₁+a₃+a₅+…+a_2n+1=2ⁿ⁺²-2．

10．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}$+$\frac{1}{2}$（1-a²）x²-ax，其中a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为8x+y-2=0，求a的值；
（2）当a≠0时，求函数f（x）（x＞0）的单调区间与极值；
（3）若a=1，存在实数m，使得方程f（x）=m恰好有三个不同的解，求实数m的取值范围．

9．若两曲线y=x²-1与y=alnx-1存在公切线，则正实数a的取值范围是（0，2e）．