8．某高校调查了200名学生每周的自习时间.制成了如图所示的频率分布直方图.其中自习时间的范围是[17.5.30].样本数据分组为[17.5.20).[20.22.5).[22.5.25).[25.2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．则这200名学生中每周的自习时间不低于25小时的人数为（　　）

A．

B．

C．

D．

120

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=ax²-a-lnx，其中a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）＞$\frac{1}{x}$-e^1-x在区间（1，+∞）内恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知f（x）是定义在R上的函数，f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax（a∈R），且曲线f（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线与直线y=-$\frac{3}{4}$x-1平行．
（1）求a的值．
（2）若函数y=f（x）-m在区间[-3，$\sqrt{3}$]上有三个零点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知f（x）=sinx-cosx-ax，其中a∈R．
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求实数a的值．
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上单调递增，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有81种．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+lnx有极值，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（-2，2）

C．

（-∞，2）∪（2，+∞）

D．

（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=log_a（3-ax）．
（1）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，且最大值为2，求出实数a的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的动点，若P到两条渐近线的距离分别为d₁、d₂，则d₁•d₂=（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）的导数为f'（x），且满足$\frac{（2-x）}{f'（x）}$≤0，下列关系中成立的是（　　）

A．

f（1）+f（3）＜2f（2）

B．

f（1）+f（3）≤2f（2）

C．

f（1）+f（3）＞2f（2）

D．

f（1）+f（3）≥2f（2）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数y=f（x）+x³是R上的偶函数，若f（1）=2，则f（-1）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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