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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知向量$\overrightarrow a=（{2sinθ，1}）$，$\overrightarrow b=（{2cosθ，-1}）$，其中$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
    （1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求角θ的大小；
    （2）若$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow b}|$，求tanθ的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设等差数列{an}的公差d不为0，若a5=a12，且a1与a21的等比中项为a5，则a1=4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}）$，x∈[-π，a]的值域为[-2，1]，则实数a的取值范围为$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．袋子中有大小、质地相同的红球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球，得10分，摸出黑球，得5分，则3次摸球所得总分至少是25分的概率是$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．式子$lg4+2lg5+{4^{-\frac{1}{2}}}$的化简结果为$\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知$\frac{5i}{2-i}=a+bi$（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率$e＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为$2\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若点P（x0，y0）为椭圆C上一点，直线l的方程为3x0x+4y0y-12=0，求证：直线l与椭圆C有且只有一个交点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，且满足S4=16，a2，a5，a14成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=3an+（-1）n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某押运公司为保障押运车辆运行安全，每周星期一到星期五对规定尾号的押运车辆进行保养维护，具体保养安排如下：
    日期星期一星期二星期三星期四星期五
    保养车辆尾号0和51和62和73和84和9
    该公司下属的某分公司有车牌尾号分别为0、5、6的汽车各一辆，分别记为A、B、C．已知在非保养日，根据工作需要每辆押运车每天可能出车或不出车，A、B、C三辆车每天出车的概率依次为$\frac{2}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，且A、B、C三车是否出车相互独立；在保养日，保养车辆不能出车．
    （Ⅰ）求该分公司在星期四至少有一辆车外出执行押运任务的概率；
    （Ⅱ）设X表示该分公司在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E（X）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{{log}_2}（3-x），x＜2}\\{{2^{x-2}}-1，x≥2}\end{array}}$，若f（a）=1，则a=3．

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