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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$（x≠0），若实数a满足f（log2a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）=2f（2），则实数a的值是4或$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，18号，44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（　　）
    A．23B．27C．31D．33

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．复数$\frac{5i}{{2+{i^9}}}$的共轭复数所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．（1）证明：$（{k+1}）C_{n+1}^{k+1}=（{n+1}）C_n^k$；
    （2）证明：$C_n^0-\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2-\frac{1}{4}C_n^3+…+\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n+1}C_n^n=\frac{1}{n+1}$；
    （3）证明：$C_n^1-\frac{1}{2}C_n^2+\frac{1}{3}C_n^3-\frac{1}{4}C_n^4+…+\frac{{{{（{-1}）}^{n-1}}}}{n}C_n^n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1，2，3，4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关．在闯n关时，转n次，当次转得数字之和大于n2时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍．假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立．
    （1）求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率；
    （2）某人参加一次游戏，获得奖金X欧元，求X的概率分布和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=\frac{x}{{2{e^x}}}+m$（e为自然对数的底数，m∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）当$m=\frac{1}{e}$时，求证：?x＞0，f（x）＜x2lnx恒成立；
    （3）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）的根的个数，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．将函数y=sinxcosx的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得曲线的对称轴与函数$y=cos（{ωx+\frac{π}{3}}）（{ω＞0}）$的图象的对称轴重合，则实数m的最小值为$\frac{π}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．口袋中有大小相同的5个小球，小球上分别标有数字1，1，2，2，4，一次从中取出两个小球，则取出的两个小球上所标数字之积为4的概率是$\frac{3}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．某校共有学生1800人，现从中随机抽取一个50人的样本，以估计该校学生的身体状况，测得样本身高小于195cm的频率分布直方图如图，由此估计该校身高不小于175的人数是288．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若复数z的共轭复数$\overline z$满足$\overline z•i=3+4i$，则复数z的虚部是3．

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