18．已知i是虚数单位.则复数$\frac{1+i}{2i}$的虚部为( )A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1+i}{2i}$的虚部为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$i

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若不等式组满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-2y+2≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为6．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知i是虚数单位，复数$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$的虚部为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$i

D．

-$\frac{1}{2}$i

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科目： 来源： 题型：解答题

15．若函数y=f（x）对定义域的每一个值x₁，在其定义域均存在唯一的x₂，满足f（x₁）f（x₂）=1，则称该函数为“依赖函数”．
（1）判断$y=\frac{1}{x^2}$，y=2^x是否为“依赖函数”；
（2）若函数y=a+sinx（a＞1），$x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$为依赖函数，求a的值，并给出证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，某污水处理厂要在一个矩形ABCD的池底水平铺设污水净化管道（直角△EFG，E是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好，设计要求管道的接口E是AB的中点，F、G分别落在AD、BC上，且AB=20m，$AD=10\sqrt{3}m$，设∠GEB=θ．
（1）试将污水管道的长度l表示成θ的函数，并写出定义域；
（2）当θ为何值时，污水净化效果最好，并求此时管道的长度．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．直线l在平面α内，直线m平行于平面α，且与直线l异面，动点P在平面α上，且到直线l、m距离相等，则点P的轨迹为（　　）

A．

直线

B．

椭圆

C．

抛物线

D．

双曲线

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