4．已知圆C经过.圆心C在直线x-y+1=0上.过点A(0.1).且斜率为k的直线l交圆相交于M.N两点．(Ⅰ)求圆C的方程,请问$\overrightarrow{AM}•\overrig——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知圆C经过（2，4）、（1，3），圆心C在直线x-y+1=0上，过点A（0，1），且斜率为k的直线l交圆相交于M、N两点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）（i）请问$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$是否为定值．若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；
（ii）若O为坐标原点，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=12$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．运行如图所示的程序框图，输出的S值等于$\frac{{{2^{10}}-1}}{{{2^{10}}}}$，则判断框内可以填（　　）

A．

k≤8？

B．

k≤9？

C．

k≤10？

D．

k≤11？

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知函数f（x）=（x-a）|x|存在反函数，则实数a=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=|x+1|+|x-5|的最小值为m
（1）求m的值；
（2）若a，b，c为正实数，且a+b+c=m，求证：a²+b²+c²≥12．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知直线l：kx-y+k-$\sqrt{3}$=0与圆x²+y²=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=4$\sqrt{3}$，则|CD|=8$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的周长为（　　）

A．

4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$

B．

3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$

C．

2+$\sqrt{2}$

D．

3+$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x²+y²-2x+2y+1=0的两条切线，A，B为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若|x-s|＜t，|y-s|＜t，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

|x-y|＜2t

B．

|x-y|＜t

C．

|x-y|＞2t

D．

|x-y|＞t

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科目： 来源： 题型：填空题

16．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e＞$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$的概率是$\frac{5}{18}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x-4y+4=0与圆C相切．
（I）求圆C的方程；
（II）过点Q（0，-3）的直线l与圆C交于不同的两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=3（O为坐标原点），求直线l的方程．

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