14．已知${（{\frac{3}{{\sqrt{a}}}-\root{3}{a}}）^n}$的展开式的各项系数之和等于${（{4\root{3}{b}-\frac{1}{{\sqrt{5b}}}}）^5}$展开式中的常数项，求${（{\frac{3}{{\sqrt{a}}}-\root{3}{a}}）^n}$展开式中含$\frac{1}{a}$的项的二项式系数．

13．设（3-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃+a₅）²的值为3125（用数字作答）

12．已知{a_n}是公差为2的等差数列，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂=（　　）

A．

-4

B．

-8

C．

-10

D．

-6

11．某人有5把钥匙，其中2把能打开门．现随机取钥匙试着开门，不能开门就扔掉．则恰好在第3次才能开门的概率为$\frac{1}{5}$．

10．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，3²），从中随机取一件，其长度误差落在（3，6）内的概率为（　　）
附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544．

A．

0.2718

B．

0.0456

C．

0.3174

D．

0.1359

9．执行如图所示的程序框图，输出的a，b的值分别等于（　　）

A．

32，$-\frac{{\sqrt{2}}}{6}-\frac{1}{3}$

B．

32，$\frac{{\sqrt{2}}}{6}+\frac{1}{3}$

C．

8，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}-1$

D．

32，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+1$

8．司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

	开车时使用手机	开车时不使用手机	合计
男性司机人数
女性司机人数
合计

（Ⅱ）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）．
参考公式与数据：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（Χ2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7．已知二项式${（\root{3}{x^2}+\frac{1}{x}）^n}$的展开式中含有x²的项是第3项，则n=8．

6．如图所示，该伪代码运行的结果为9

5．已知直线l₁：x-2y=0的倾斜角为α，倾斜角为2α的直线l2与圆M：x²+y²+2x-2y+F=0交于A、C两点，其中A（-1，0）、B、D在圆M上，且位于直线l₂的两侧，则四边形ABCD的面积的最大值是$\frac{8}{5}$．