14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

2

B．

1

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

13．2017年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：

上春晚次数x（单位：次）	2	4	6	8	10
粉丝数量y（单位：万人）	10	20	40	80	100

（1）若该演员的粉丝数量g（x）≤g（1）=0与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并就此分析，该演员上春晚12次时的粉丝数量；
（2）若用$\frac{{y}_{i}}{{x}_{i}}$（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时粉丝的“即时均值”（四舍五入，精确到整数），从这5个“即时均值”中任选2数，记所选的2数之和为随机变量η，求η的分布列与数学期望．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

12．等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁+2a₂=4，a₄²=4a₃a₇，则a₅=（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{16}$

C．

20

D．

40

11．已知动点P（x，y）与一定点F（1，0）的距离和它到一定直线l：x=4的距离之比为$\frac{1}{2}$．
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）己知直线l'：x=my+1交轨迹C于A、B两点，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足依次为点D、E．连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出定点的坐标，并给予证明；否则说明理由．

10．已知直线$l：y=\sqrt{3}x-2\sqrt{3}$过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F₂，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在直线$x=\frac{a^2}{c}$（其中2c为焦距）上，直线m过椭圆左焦点F₁交椭圆C于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=\frac{2λ}{tan∠MON}≠0$（O为坐标原点），当直线m绕点F₁转动时，求λ的最大值．

9．f（x）=|x-a|+|2x+1|
（1）a=1，解不等式f（x）≤3；
（2）f（x）≤2a+x在[a，+∞）上有解，求a的取值范围．

8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）离心率为$\frac{1}{2}$，过点$E（-\sqrt{7}，0）$的椭圆的两条切线相互垂直．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若存在过点（t，0）的直线l交椭圆于A，B两点，使得FA⊥FB（F为右焦点），求t的范围．

7．现有甲，乙，丙，丁四位同学课余参加巴蜀爱心社和巴蜀文学风的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，并且参加每个社团都是等可能的．
（1）求巴蜀爱心社和巴蜀文学风都至少有1人参加的概率；
（2）求甲，乙在同一个社团，丙，丁不在同一个社团的概率．

6．已知P为函数$y=\frac{4}{x}$的图象上任一点，过点P作直线PA，PB分别与圆x²+y²=1相切于A，B两点，直线AB交x轴于M点，交y轴于N点，则△OMN的面积为$\frac{1}{8}$．

5．如图所示某物体的三视图，则求该物体的体积为（　　）

A．

$8-\frac{5π}{12}$

B．

$8-\frac{π}{3}$

C．

$8-\frac{π}{2}$

D．

$8-\frac{7π}{12}$