18．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-a1.且a1.a2+1.a3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=2log2an-1.求数列$\{\frac{1}{{{b n——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2log₂a_n-1，求数列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．当实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$时，ax+y+a+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．过抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点F的直线l与C相交于A，B两点，与C的准线交于点D，若|AB|=|BD|，则直线l的斜率k=（　　）

A．

$±\frac{1}{3}$

B．

±3

C．

$±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$±2\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数F（x）=f（x）+x²是奇函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）

A．

B．

-9

C．

-7

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知函数f（x）=3sinx-4cosx（x∈R）的一个对称中心是（x₀，0），则tanx₀的值为（　　）

A．

$-\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$-\frac{4}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与y²=4$\sqrt{3}$x的焦点重合，点$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求△OPQ面积的最大值（O为坐标原点）．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．