8．如果实数x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$.则z=$\frac{y+1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知a∈R，则“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设复数z满足（1+i）z=-2i，i为虚数单位，则z=（　　）

A．

-1+i

B．

-1-i

C．

1+i

D．

1-i

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知动点C到点F（1，0）的距离比到直线x=-2的距离小1，动点C的轨迹为E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（km＜0）与曲线E相交于A，B两个不同点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=5$，证明：直线l经过一个定点．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°，AC=2AA₁=4，点D，E分别是AA₁，BC的中点．
（1）证明：DE∥平面A₁B₁C；
（2）若AB=2，∠BAC=60°，求直线DE与平面ABB₁A₁所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}）$，$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）若函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且a=2，（2a-b）cosC=ccosB，$f（A）=\frac{3}{2}$，求c．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知点P在抛物线y²=x上，点Q在圆（x+$\frac{1}{2}$）²+（y-4）²=1上，则|PQ|的最小值为（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}-1$

B．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}-1$

C．

$2\sqrt{3}-1$

D．

$\sqrt{10}-1$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知i是虚数单位，复数z满足$\frac{z}{2+z}=i$，则复数z在复平面内对应的点的坐标是（　　）

A．

$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

B．

（-1，1）

C．

$（\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$

D．

（1，-1）

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（m，-4），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则实数m=-6．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知e为自然对数的底，a=（$\frac{2}{e}$）^-0.2，b=（$\frac{e}{2}$）^0.4，c=$lo{g}_{\frac{2}{e}}e$，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

b＜a＜c

D．

a＜b＜c

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