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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象与$g（x）=2co{s^2}（{x-\frac{π}{6}}）+1$的图象的对称轴相同，则f（x）的一个递增区间为（　　）
    A．$[{-\frac{5π}{6}，\frac{π}{6}}]$B．$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$C．$[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$D．$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知（3+2i）x=2-yi，其中 x，y是实数，则|x+yi|=（　　）
    A．2B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx+x2-2ax+1（a为常数）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若对任意的$a∈（{1，\sqrt{2}}）$，都存在x0∈（0，1]使得不等式$f（{x_0}）+lna＞m（{a-{a^2}}）$成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，M是PD的中点，AC⊥AD，BA⊥BC，PC=AC=2BC，∠ACD=∠ACB．
    （1）求证：PA⊥CM；
    （2）求二面角M-AC-P的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，C所对边分别a，b，c，若a=3，g（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，sinB=cosA，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是[$\frac{17}{6}，\frac{257}{60}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，已知函数y=2kx（k＞0）与函数y=x2的图象所围成的阴影部分的面积为$\frac{32}{3}$，则实数k的值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知直线l：x+2y-4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点F1、F2，P为椭圆C1与双曲线C2在第一象限内的一个公共点，设椭圆C1与双曲线C2的离心率为e1，e2，且$\frac{{e}_{1}}{{e}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，则双曲线C2的渐近线方程为（　　）
    A．x±y=0B．x±$\frac{\sqrt{3}}{3}$y=0C．x±$\frac{\sqrt{2}}{2}$y=0D．x±2y=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜1}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．a≤-$\frac{3}{4}$C．a≥1或a＜-$\frac{3}{4}$D．a＞1或a≤-$\frac{3}{4}$

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