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科目: 来源: 题型:填空题

8.若复数z满足(2-i)z=1+i,则复数z在复平面上对应的点在第一象限.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知各项均为正数的等差数列{an}满足:a4=2a2,且a1,4,a4成等比数列,设{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列$\left\{{\frac{S_n}{{n•{2^n}}}}\right\}$的前n项和为Tn,求证:Tn<3.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.设P为双曲线${x^2}-\frac{y^2}{15}=1$右支上一点,M,N分别是圆(x+4)2+y2=4和(x-4)2+y2=1上的点,设|PM|-|PN|的最大值和最小值分别为m,n,则|m-n|=(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目: 来源: 题型:选择题

5.若$a={log_{\frac{1}{π}}}\frac{1}{3}$,$b={e^{\frac{π}{3}}}$,$c={log_3}cos\frac{1}{5}π$,则(  )
A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b

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科目: 来源: 题型:选择题

4.在如图所示的矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为线段BC上的点,则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值为(  )
A.12B.15C.17D.16

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科目: 来源: 题型:解答题

3.在直角坐标系xoy中,直线l:$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{2}+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.(t为参数,0≤α<\frac{π}{2})$,在以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{sin}^2}θ}}(0≤θ<2π)$,若直线与y轴正半轴交于点M,与曲线C交于A、B两点,其中点A在第一象限.
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程及点M对应的参数tM(用α表示);
(Ⅱ)设曲线C的左焦点为F1,若|F1B|=|AM|,求直线l的倾斜角α的值.

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2.已知矩形ABCD与直角梯形ABEF,∠DAF=∠FAB=90°,点G为DF的中点,AF=EF=$\frac{1}{2}AB=\sqrt{3}$,P在线段CD上运动.
(1)证明:BF∥平面GAC;
(2)当P运动到CD的中点位置时,PG与PB长度之和最小,求二面角P-CE-B的余弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.如图,某数学兴趣小组为了测量西安大雁塔高AB,选取与塔底B在同一水平面
内的两个测点C与D.测得∠BCD=105°,∠BDC=45°,CD=26.4m,并在C点测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=64.68m.($\sqrt{6}$≈2.45,结果精确到0.01).

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20.已知数列{an}的通项公式为${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{n^2},n为偶数\\-{n^2},n为奇数\end{array}\right.$,且bn=an+an+1,则b1+b2+…b2017=2019.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知直线l1:(2sinθ-1)x+2cosθ•y+1=0,l2:x+$\sqrt{3}$y-3=0,若l1⊥l2,则$cos(θ-\frac{π}{6})$的值为$\frac{1}{4}$.

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同步练习册答案