18．a2+b2=1是asinθ+bcosθ≤1恒成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．a²+b²=1是asinθ+bcosθ≤1恒成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

17．某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座．已知A、B两学习小组各有5位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场．若A组1人选听《生活趣味数学》，其余4人选听《校园舞蹈赏析》；B组2人选听《生活趣味数学》，其余3人选听《校园舞蹈赏析》．
（1）若从此10人中任意选出3人，求选出的3人中恰有2人选听《校园舞蹈赏析》的概率；
（2）若从A、B两组中各任选2人，设X为选出的4人中选听《生活趣味数学》的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．

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16．已知各项不为零的数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=pa_na_n+1（n∈N^*），p∈R．
（1）若a₁，a₂，a₃成等比数列，求实数p的值；
（2）若a₁，a₂，a₃成等差数列，
①求数列{a_n}的通项公式；
②在a_n与a_n+1间插入n个正数，共同组成公比为q_n的等比数列，若不等式（q_n）^{（n+1）（n+a）}≤e对任意的n∈N^*恒成立，求实数a的最大值．

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15．

如图，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点A（-2，0），且点（-1，$\frac{3}{2}$）在椭圆上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．过点A作斜率为k（k＞0）的直线交椭圆E于另一点B，直线BF₂交椭圆E于点C．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若△CF₁F₂为等腰三角形，求点B的坐标；
（3）若F₁C⊥AB，求k的值．
．

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14．如图是一座桥的截面图，桥的路面由三段曲线构成，曲线AB和曲线DE分别是顶点在路面A、E的抛物线的一部分，曲线BCD是圆弧，已知它们在接点B、D处的切线相同，若桥的最高点C到水平面的距离H=6米，圆弧的弓高h=1米，圆弧所对的弦长BD=10米．