18．已知a＞2.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log a}+x-2.x＞0\\ x+4-{^{x+1}}\begin{array}{l}{\;}{x≤0}\end{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知a＞2，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}（{x+1}）+x-2，x＞0\\ x+4-{（\frac{1}{a}）^{x+1}}\begin{array}{l}{\;}{x≤0}\end{array}\end{array}$若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，则（　　）

A．

?a＞2，x₁-x₂=0

B．

?a＞2，x₁-x₂=1

C．

?a＞2，|x₁-x₂|=2

D．

?a＞2，|x₁-x₂|=3

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17．若实数a，b均不为零，且x^2a=$\frac{1}{x^b}$（x＞0），则（x^a-2x^b）⁹展开式中的常数项等于（　　）

A．

672

B．

-672

C．

-762

D．

762

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16．A，B是圆O：x²+y²=1上不同的两点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，若存在实数λ，μ使得$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，则点C在圆O上的充要条件是（　　）

A．

λ²+μ²=1

B．

$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$=1

C．

λ•μ=1

D．

λ+μ=1

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知复数z满足$z=\frac{a+i}{2-i}+a$为纯虚数，则复数|z|的模为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{1}{3}$

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14．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，PB=PC，∠ABC=45°．
（Ⅰ）求证：AB⊥PC；
（Ⅱ）若三角形PAB是边长为2的等边三角形，求三棱锥P-ABC外接球的表面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}满足$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+\frac{a_3}{2^3}+…+\frac{a_n}{2^n}={n^2}$+n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{{{{（-1）}^n}{a_n}}}{2}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最大值是2．

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11．已知向量$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（1，-2）$，若$|\overrightarrow a|=2\sqrt{5}，\overrightarrow a=λ\overrightarrow b（λ＜0）$，则m-n=-6．

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10．函数f（x）=$\sqrt{-x}+\sqrt{x（x+1）}$的定义域为{x|x≤-1或x=0}．

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9．已知函数f（x）=acosx+bx²+2（a∈R，b∈R），f'（x）为f（x）的导函数，则f（2016）-f（-2016）+f'（2017）+f'（-2017）=（　　）