7．某设备的使用年限x与所支出的维修费用y的统计数据如表：

使用年限x（单位：年）	2	3	4	5	6
维修费用y（单位：万元）	1.5	4.5	5.5	6.5	7.0

根据表可得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.3x+$\stackrel{∧}{a}$，据此模型预测，若使用年限为14年，估计维修费用约为18万元．

6．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α（α＞$\frac{π}{2}$）等于（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

5．由曲线4x²+y²=1变换为曲线：4x²+4y²=1，伸压变换所对应的矩阵为$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$．

4．在极坐标系中，求半径为r，圆心为C$（{r，\frac{3}{2}π}）$的圆的极坐标方程并求它的直角坐标方程．

3．在极坐标系中，点$（2，\frac{π}{3}）$与点（1，0）的距离为（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{4+\frac{π^2}{9}}$

C．

$\sqrt{1+\frac{π^2}{9}}$

D．

$\sqrt{3}$

2．过点A（a，0），（a＞0），且垂直于极轴的直线l的极坐标方程为（　　）

A．

ρsinθ=a

B．

ρcosθ=a

C．

x=a

D．

y=a

1．一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{{32+8\sqrt{3}}}{3}$

B．

16

C．

12

D．

$32+8\sqrt{3}$

20．已知常数p＞0，数列{a_n}满足a_n+1=|p-a_n|+2a_n+p，n∈N*．
（1）若a₁=-1，p=1，
①求a₄的值；
②求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）若数列{a_n}中存在三项a_r，a_s，a_t（r，s，t∈N*，r＜s＜t）依次成等差数列，求$\frac{{a}_{1}}{p}$的取值范围．

19．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需要了解年宣传费x（单位：千元）对年销量y（单位：）和利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x_i（i=1，2，…，8）和年销售量y_i数据进行了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）2	$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中w_i=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$w_i
（1）根据散点图判断，$y=a+bx，y=c+d\sqrt{x}$哪一个更适合作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（2）的结果回答下列问题；
①当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值是多少？
②当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{μ}$．

18．如图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：参考数据：$\sum_{i=1}^7{y_i}$=9.32，$\sum_{i=1}^7{{t_i}{y_i}}$=40.17，$\sqrt{\sum_{i=1}^7{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
参考公式：r=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\bar t）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\bar t）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t•\overline y}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\bar t）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\bar y）}^2}}}}}}$
回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．