17．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（0，1）在圆C：x²+y²+2mx-2y+m²-4m+1=0内，若存在过点P的直线交圆C于A、B两点，且△PBC的面积是△PAC的面积的2倍，则实数m的取值范围为（$\frac{4}{9}$，4）．

16．在极坐标系Ox中，Rt△OPQ的顶点O、P、Q按逆时针方向排列，∠OPQ=$\frac{π}{2}$，∠POQ=$\frac{π}{3}$，点P在曲线C₁：ρ=2cosθ上运动（异于极点O）．
（1）当点P的极坐标为$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求点Q的极坐标；
（2）判断点Q的轨迹C₂是何种曲线，并说明理由．

15．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（Ⅱ）若曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₁上点P的极坐标为$（ρ，\frac{π}{4}）$，Q为曲线C₂上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．

14．已知函数f（x）满足xf′（x）-f（x）=xe^x且f（-1）=$\frac{1}{e}$，则x＜0时f（x）=（　　）

	A．	既有极大值又有极小值		B．	有极大值无极小值
	C．	既无极大值又无极小值		D．	有极小值无极大值

13．某商场为了了解太阳镜的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：由表中数据算出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，气象部门预测下个月的平均气温约为20℃据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（　　）件．

月平均气温x（℃）	3	8	12	17
月销售量y（件）	24	34	44	54

A．

46

B．

50

C．

54

D．

59

12．圆ρ=4cosθ的圆心到直线tanθ=1的距离为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$2\sqrt{2}$

11．某校从学生会文艺部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校举办的“庆元旦迎新春”文艺汇演活动．设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P（B|A）为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{10}$

10．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
（Ⅰ）证明：不论t为何值，直线l与曲线C恒有两个公共点；
（Ⅱ）以α为参数，求直线l与曲线C相交所得弦AB的中点轨迹的参数方程．

9．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
（Ⅰ）证明：不论t为何值，直线l与曲线C恒有两个公共点；
（Ⅱ）以α为参数，求直线l与曲线C相交所得弦AB的中点轨迹的参数方程，并判断该轨迹的曲线类型．

8．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{2}}{2}t+5\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρ²+2ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=3．
（1）判断直线l与曲线C的位置关系；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．