17．如图，在△ABC中，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，则△ABC的面积为2$\sqrt{2}$．

16．已知函数g（x）=（-x²+5x-3）e^x（e为自然对数的底数），求函数y=g（x）在x=1处的切线方程．

15．曲线y=3lnx+x+2在点p₀处的切线与直线x+4y-8=0垂直，则点p₀的坐标是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，0）

C．

（1，-1）

D．

（1，3）

14．某市国庆节7天假期的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判断中错误的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

13．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosβ}\\{y=1+sinβ}\end{array}\right.$（β为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C₁和曲线C₂的极坐标方程；
（2）已知射线l₁：θ=α（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{2}$），将射线l₁顺时针方向旋转$\frac{π}{6}$得到l₂：θ=α-$\frac{π}{6}$，且射线l₁与曲线C₁交于两点，射线l₂与曲线C₂交于O，Q两点，求|OP|•|OQ|的最大值．

12．已知函数f（x）=$\frac{{ln（{2x}）}}{x}$，关于x的不等式f²（x）+af（x）＞0只有两个整数解，则实数a的取值范围为（-ln2，-$\frac{ln6}{3}$]．

11．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$x³-x²+$\frac{2}{3}$）cos²⁰¹⁷（$\frac{π}{3}x$+$\frac{2π}{3}$）+2x+3在[-2015，2017]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）

A．

5

B．

10

C．

1

D．

0

10．西部大开发给中国西部带来了绿色，人与环境日期和谐，群众生活条件和各项基础设施得到了极大的改善．西部地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$（其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值）．

9．在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，$\frac{π}{6}}$）的直角坐标是（$\sqrt{3}，1$）．

8．已知函数f（x）=|$\frac{2}{3}$x+1|．
（1）若不等式f（x）≥-|x|+a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若对于实数x，y，有|x+y+1|≤$\frac{1}{3}$，|y-$\frac{1}{3}$|≤$\frac{2}{3}$，求证：f（x）≤$\frac{7}{9}$，
．