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    7．在极坐标系中，设直线l过点A（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），B（a，0），且直线l与曲线C：ρ=cosθ有且只有一个公共点，求正数a的值．

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    6．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，焦距为2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（k，m∈R）与椭圆C相交于A，B两点，且kOA•kOB=-$\frac{3}{4}$．
    ①求证：△AOB的面积为定值；
    ②椭圆C上是否存在一点P，使得四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出点P横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$．若存在实数b，使得函数y=f（x）-bx恰有2个零点，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（0，1）．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则g（$\frac{π}{12}$）的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    3．从1，2，3，4，5这五个数中一次随机取两个数，则取出的两个数的和为奇数的概率为$\frac{3}{5}$．

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    2．欲用系统抽样的方法从1000人中抽取50人做问卷调查．为此，将他们随机编号为1，2，…，1000，分组后，已知在第一组中采用抽签法抽到的号码为8．若编号在区间[1，400]上的人做问卷A；编号在区间[401，750]上的人做问卷B，其余的人做问卷C．则做问卷C的人数是12．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知集合A={x|-1＜x≤1}，集合B={-1，1，3}，则A∩B={1}．

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    20．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=-2cosθ+4sinθ．
    （Ⅰ）将曲线C1的参数方程化为普通方程，曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程．
    （Ⅱ）曲线C1，C2是否相交，若不相交，请说明理由；若交于一点，则求出此点的极坐标；若交于两点，则求出过两点的直线的极坐标方程．

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    19．已知函数f（x）=axlnx+b在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1，g（x）=λ（x-1）（其中λ为常数）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数λ的取值范围；
    （3）当x＞1时，求证：[f（x-1）-（x-3）][f（ex）-3（ex-3）]≥9-e2（其中e为自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在三棱锥P-ABC中，PA=$\sqrt{2}$，PB=$\sqrt{3}$，PC=2，且PA，PB，PC两两垂直，则此三棱锥外接球的体积是$\frac{9π}{2}$．

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