已知椭圆C:x2a2+y2b2=1上的一动点P到右焦点的最短距离为2-1.且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．(Ⅰ) 求椭圆C的方程,(Ⅱ) 过点M(0.-13)的动直线l交椭圆C于A.B两点.试问——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为

-1，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，-

）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程

A，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根

C, 一定没有实数根 D，一定有实数根

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

的椭圆过点（

，

）
（1）求椭圆方程；
（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k₁、k₂，满足4k=k₁+k₂
①求证：m²为定值，并求出此定值；
②求△OPQ面积的取值范围．

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科目： 来源：江西 题型：填空题

若椭圆

=1的焦点在x轴上，过点（1，

）做圆x²+y²=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是______．

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科目： 来源：包头三模 题型：解答题

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k₁，k₂，且k₁+k₂=8，证明：直线AB过定点（-

， -2）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的顶点为椭圆

=1（a＞b＞0）的中心．椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行．又抛物线与椭圆交于点M(

，-

)，求抛物线与椭圆的方程．

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科目： 来源：0103 期末题 题型：填空题

与双曲线

有公共焦点，准线与中心距离为8的椭圆方程是（）。

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中五模理）若,是虚数单位,且,则在复平面内,复数所对应的点在( ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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科目： 来源：不详 题型：解答题

过点（2

，

），且2c=8的椭圆的标准方程为______．

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科目： 来源： 题型：

(08年四川卷文)的三内角的对边边长分别为，若，则( )

　（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）

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