7．襄阳农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	26	32	26	16

襄阳农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日这两组数据，情根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$•$\overline{x}$．

6．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=sint\end{array}\right.$（为参数），以坐标原点O为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是$2ρsin（α+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$，曲线C₁的极坐标方程为θ=α₀，其中α₀满足tanα₀=2，曲线C₁与圆C的交点为O，P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

5．在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α为参数，α∈[0，π]），直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{4}{{\sqrt{2}sin（{θ-\frac{π}{4}}）}}$．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）P为曲线C上任意一点，Q为直线l任意一点，求|PQ|的最小值．

4．已知抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线C上一点Q（a，2）到焦点的距离为3，线段AB的两端点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在抛物线C上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若y轴上存在一点M（0，m）（m＞0），使线段AB经过点M时，以AB为直径的圆经过原点，求m的值；
（3）在抛物线C上存在点D（x₃，y₃），满足x₃＜x₁＜x₂，若△ABD是以角A为直角的等腰直角三角形，求△ABD面积的最小值．

3．已知函数f（x）=e^x-1-$\frac{ax}{x-1}$，a∈R．
（1）若函数g（x）=（x-1）f（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求a的范围；
（2）当a≤-1时，证明：f（x）lnx＞0对于任意x∈（0，1）∪（1，+∞）成立．

2．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{16}{3}$．

1．若随机变量X服从正态分布N（4，1），则P（x＞6）的值为（　　）（参考数据：若随机变量X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974）

A．

0.1587

B．

0.0228

C．

0.0013

D．

0.4972

20．网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图．这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？

	网购迷	非网购迷	合计
年龄不超过40岁
年龄超过40岁
合计

（2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄丑啊过40岁的市民人数ξ的分布列与期望．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.01
k0	2.072	2.706	3.841	6.635

19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为（　　）

A．

$3\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{21}$

D．

$2\sqrt{5}$

18．已知某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：

x	3	4	5	6
y	25	30	40	45

由上表可得线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（　　）
附：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$；$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．

A．

59.5

B．

52.5

C．

56

D．

63.5