17．已知函数f（x）=lnx-kx+k．
（Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求实数k的值；
（Ⅱ）证明：当a≤1时，x（f（x）+kx-k）＜e^x-ax²-1．
（附：ln2≈0.69，ln3≈1.10，${e^{\frac{3}{2}}}≈4.48$，e²≈7.39）

16．某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试．测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）．无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2．
表1

停车距离d（米）	（10，20]	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]
频数	26	a	b	8	2

表2

平均每毫升血液酒精含量x毫克	10	30	50	70	90
平均停车距离y米	30	50	60	70	90

已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题．
（Ⅰ）求a，b的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；
（Ⅱ）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（Ⅰ）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”．请根据（Ⅱ）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
（附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．）

15．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ax²-ax．若曲线y=f（x）上存在两点关于直线y=x的对称点在曲线y=g（x）上，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（0，1）∪（1，+∞）

14．已知直线PA，PB分别与半径为1的圆O相切于点A，B，PO=2，$\overrightarrow{PM}=2λ\overrightarrow{PA}+（1-λ）\overrightarrow{PB}$．若点M在圆O的内部（不包括边界），则实数λ的取值范围是（　　）

A．

（-1，1）

B．

$（0，\frac{2}{3}）$

C．

$（\frac{1}{3}，1）$

D．

（0，1）

13．某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个．现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

12．公差为2的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₃=12，则a₃=（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

14

11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=$\sqrt{2}$sinB，且满足tanA+tanC=$\frac{2sinB}{cosA}$．
（Ⅰ）求角C和边c的大小；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

10．已知两组数据x，y的对应值如下表，若已知x，y是线性相关的且线性回归方程为：$\hat y=\hat bx+\hat a$，经计算知：$\hat b=-1.4$，则$\hat a$=（　　）

x	4	5	6	7	8
y	12	10	9	8	6

A．

-0.6

B．

0.6

C．

-17.4

D．

17.4

9．已知定义在R上的增函数y=f（x）满足f（x）+f（4-x）=0，若实数a、b满足不等式f（a）+f（b）≥0，则a²+b²的最小值是8．

8．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+0.8t\\ y=2+0.6t\end{array}\right.$（t为参数），则它的普通方程是3x-4y+5=0．