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科目: 来源: 题型:填空题

7.某校高三有800名学生,第二次模拟考试数学考试成绩X~N(110,σ2)(试卷满分为150分),其中90~130分之间的人数约占75%,则成绩不低于130分的人数约为100.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$(θ为参数).
(Ⅰ)求曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C向左平移一个单位,再经过伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=y}\end{array}}\right.$得到曲线C',设M(x,y)为曲线C'上任一点,求$\frac{x^2}{4}-\sqrt{3}xy-{y^2}$的最小值,并求相应点M的直角坐标.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.设函数f(x)=x-$\frac{1}{x}$,g(x)=lnx.
(Ⅰ)求函数y=2f(x)-5g(x)的单调区间;
(Ⅱ)记过函数y=f(x)-mg(x)两个极值点A,B的直线的斜率为h(m),问函数y=h(m)+2m-2是否存在零点,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.某超市计划销售某种产品,先试销该产品n天,对这n天日销售量进行统计,得到频率分布直方图如图.
(Ⅰ)若已知销售量低于50的天数为23,求n;
(Ⅱ)厂家对该超市销售这种产品的日返利方案为:每天固定返利45元,另外每销售一件产品,返利3元;频率估计为概率.依此方案,估计日返利额的平均值.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.函数$f(x)=\frac{sinx}{{2{e^x}}}$的图象的大致形状是(  )
A.B.
C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过3%),现抽样取米一把,取得235粒米中夹秕n粒,若这批米合格,则n不超过(  )
A.6粒B.7粒C.8粒D.9粒

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知(x-1)(ax+1)6展开式中含x2项的系数为0,则正实数a=$\frac{2}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知函数f'(x)是函数f(x)的导函数,$f(1)=\frac{1}{e}$,对任意实数都有f(x)-f'(x)>0,则不等式f(x)<ex-2的解集为(  )
A.(-∞,e)B.(1,+∞)C.(1,e)D.(e,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知集合A={x∈R|0<x≤5},B={x∈R|log2x<2},则(∁AB)∩Z=(  )
A.{4}B.{5}C.[4,5]D.{4,5}

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科目: 来源: 题型:解答题

18.在数列{an}中,an=cos$\frac{π}{3×{2}^{n-2}}$(n∈N*
(1)试将an+1表示为an的函数关系式;
(2)若数列{bn}满足bn=1-$\frac{2}{n•n!}$(n∈N*),猜想an与bn的大小关系,并证明你的结论.

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同步练习册答案