15．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）试判断能否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”
参考公式：1．独立性检验临界值

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2.${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{c+d}）}}$（ 其中n=a+b+c+d）

14．下列表述正确的是（　　）
①归纳推理是由特殊到一般的推理；
②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③类比推理是由特殊到一般的推理；
④分析法是一种间接证明法．

A．

①②③④

B．

②③④

C．

①②④

D．

①②

13．某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	6	8	10
y	40	50	70	90	100

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x 的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a

p（K2≥k）	…	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001	…
k	…	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828	…

（其中：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$　）求回归直线方程．
（2）据此估计广告费用为12时，销售收入y的值．

12．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），已知点P在直线BC₁上运动．则下列四个命题：
①三棱锥A-D₁BC的体积不变；
②直线AP与平面ACD₁所成的角的大小不变；
③二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁内到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是直线AD₁
其中正确命题的编号是①③④．（写出所有正确命题的编号）

11．已知f（x）=x²+3x，若|x-a|≤1，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

|f（x）-f（a）|≤3|a|+3

B．

|f（x）-f（a）|≤2|a|+4

C．

|f（x）-f（a）|≤|a|+5

D．

|f（x）-f（a）|≤2（|a|+1）2

10．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为棱AA₁，B₁C₁，C₁D₁，DD₁的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）

A．

直线CC1

B．

直线C1D1

C．

直线HC1

D．

直线GH

9．正方体棱长为2，则其外接球的表面积为12π．

8．数列{a_n}满足：a₁=2，当n∈N^*，n＞1时，a₂+a₃+…+a_n=4（a_n-1-1）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，并证明，数列{a_n+1-2a_n}为常数列；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{1}{2（{a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}）+5}$，若对任意n∈N^*，2a＜c₁+c₂+…+c_n＜10a恒成立，求实数a的取值范围．

7．为了解某公司员工的年收入和年支出的关系，随机调查了5名员工，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.0	8.6	10.0	11.4	12.0
支出y（万元）	4.1	5.2	6.1	6.7	7.9

根据上表可得回归本线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.65$，$\hat a=\overline y-\hat bx$，据此估计，该公司一名员工年收入为15万元时支出为（　　）

A．

9.05万元

B．

9.25万元

C．

9.75万元

D．

10.25万元

6．某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，若单科成绩在85分以上，则该科成绩为优秀．

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）请完成下面的 2×2 列联表（单位：人）

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	总计
物理成绩优秀	5	2	7
物理成绩不优秀	1	12	13
总计	6	14	20

（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828