15．观察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，…，则5²⁰¹⁷的末四位数字为（　　）

A．

3 125

B．

5 625

C．

8 125

D．

0 625

14．已知函数f（x）=lnx-mx²+（1-2m）x+1
（I）当m=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）若m∈Z，关于x的不等式f（x）≤0恒成立，求m的最小值．

13．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有顶点均在同一个球面上，且AB=AC=3，∠BAC=60°，AA₁=2．则该球的体积为$\frac{32π}{3}$．

12．函数$y=2\sqrt{x+3}+5\sqrt{1-x}$的最大值为2$\sqrt{29}$．

11．若数列{a_n}和{b_n}的项数均为n，则将$\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}$定义为数列{a_n}和{b_n}的距离．
（1）已知${a_n}={2^n}$，b_n=2n+1，n∈N^*，求数列{a_n}和{b_n}的距离d_n．
（2）记A为满足递推关系${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$的所有数列{a_n}的集合，数列{b_n}和{c_n}为A中的两个元素，且项数均为n．若b₁=2，c₁=3，数列{b_n}和{c_n}的距离大于2017，求n的最小值．
（3）若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有$\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}≤M$则称数列{a_n}和{b_n}的距离是有界的．若{a_n}与{a_n+1}的距离是有界的，求证：$\{a_n^2\}$与$\{a_{n+1}^2\}$的距离是有界的．

10．已知正四棱锥的体积是48cm³，高为4cm，则该四棱锥的侧面积是60cm²．

9．已知曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，以x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线${C_2}：\frac{1}{ρ^2}=\frac{{{{cos}^2}θ}}{2}+{sin^2}θ$．
（Ⅰ）写出曲线C₁的普通方程，曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若M（1，0），且曲线C₁与曲线C₂交于两个不同的点A，B，求$\frac{|MA|•|MB|}{|AB|}$的值．

8．已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=3，对角线AC与BD的交点为O，把菱形ABCD沿对角线BD折起，使得∠AOC=90°，则折得的几何体的外接球的表面积为（　　）

A．

15π

B．

$\frac{15π}{2}$

C．

$\frac{7π}{2}$

D．

7π

7．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是（　　）

A．

4π

B．

8π

C．

12π

D．

16π

6．（Ⅰ）求函数f（x）=$\frac{|3x+2|-|1-2x|}{|x+3|}$的最大值M．
（Ⅱ）是否存在满足a²+b²≤c≤M的实数a，b，c使得2（a+b+c）+1≥0．