5．已知函数f(x)=|x-a|+|x+a|．(Ⅰ)当a=2时.解不等式f(x)＞6,(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)＜a2-1有解.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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5．已知函数f（x）=|x-a|+|x+a|．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＞6；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a²-1有解，求实数a的取值范围．

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4．已知曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}+\frac{t}{2}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）曲线C₁，C₂的交点为A，B，求|AB|；
（2）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，过极点的直线l₁与C₁交于O，C两点，与直线ρsinθ=2交于点D，求$\frac{{|{OC}|}}{{|{OD}|}}$的最大值．

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3．已知函数f（x）=e^x-mx²-2x
（1）若m=0，讨论f（x）的单调性；
（2）若$m＜\frac{e}{2}-1$，证明：当x∈[0，+∞）时，$f（x）＞\frac{e}{2}-1$．

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2．

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是BD的中点，E是棱CC₁上任意一点．
（1）证明：BD⊥A₁E；
（2）如果AB=2，$CE=\sqrt{2}$，OE⊥A₁E，求AA₁的长．

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1．某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：

	物理及格	物理不及格	合计
数学及格	28	8	36
数学不及格	16	20	36
合计	44	28	72

（1）根据表中数据，判断是否是99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”；
（2）若以抽取样本的频率为概率，现在该校高二理科学生中，从数学及格的学生中随机抽取3人，记X为这3人中物理不及格的人数，从数学不及格学生中随机抽取2人，记Y为这2人中物理不及格的人数，记ξ=|X-Y|，求ξ的分布列及数学期望．
附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．