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科目: 来源: 题型:填空题

11.以椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点为焦点的双曲线,如果离心率为2,那么该曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知:P为椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$(a>0)上一点,Q为圆O:x2+y2=4上一点,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点,$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{OQ}$(λ>0),$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0.
(1)求a的值;
(2)若λ=$\frac{5}{4}$时,求四边形PF1F2Q的面积.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=(2,-4),3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=(-8,16),则向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角的大小为π.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.画出计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{999}$的值的一个程序框图.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$(t为参数),曲线C:$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1
(1)求直线l的普通方程和曲线C的参数方程;
(2)若点M在曲线C上运动,试求出M到直线l的距离的范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知⊙O:x2+y2=1与x轴的两个交点为F1,F2,经过F1的光线经过直线l:y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$(x+4)反射后经过F2,且经过F1的光线与l的交点为E,则以F1,F2为焦点,且经过点E的椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{19}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{15}{4}}$=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知定点A(a,0)和定直线x=b(0<a<b),动点P,Q分别在y轴和直线x=b上移动,且满足AP⊥AQ,侧△APQ的面积取得最小值时的点P的坐标为(0,a).

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科目: 来源: 题型:填空题

4.不等式32x+a•3x+b<0(a、b∈R)的解集是{x|0<x<3},则a+b等于-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.如图,在△ABC中,AD⊥AB,$\overrightarrow{BC}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{BD}$,|$\overrightarrow{AD}$|=2,则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=4$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.若如图框图所给的程序运行结果为S=41,图中的判断框①中是i>a,则实数a的取值范围是(  )
A.(5,6]B.[5,6)C.(6,7]D.[6,7)

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同步练习册答案