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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．如图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{20}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
    A．i＞10B．i＜10C．i＜20D．i＞20

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，正实数a，b满足a+b=m．
    （1）求m的值；
    （2）求证：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$≥2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知不等式|x-2|＜|x|的解集为$（{\frac{m}{2}，+∞}）$．若不等式a-5＜|x+1|-|x-m|＜a+2对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围为（1，4]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14．如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的求n的值为（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）
    A．12B．24C．36D．48

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路；③行驶5天后，良马和驽马相距615里．
    那么，这3个说法里正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设向量$\overrightarrow{BA}$=（3，2），$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），$\overrightarrow{AD}$=（0，2），则（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AC}∥\overrightarrow{AD}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若（sinθ+$\frac{1}{x}$）5的展开式中$\frac{1}{{x}^{3}}$的系数为2，则cos2θ=$\frac{3}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，a、b、c分别为角ABC所对的边，且$\sqrt{3}$acosC=csinA．
    （1）求角C的大小．
    （2）若c=2$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为6$\sqrt{3}$，求a+b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系中．圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=3+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为（ρ1，π）．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）过点D作圆C的切线，切点分别为A，B，且∠ADB=60°，求ρ1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），已知以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
    （Ⅰ）把椭圆C的参数方程化为极坐标方程；
    （Ⅱ）设A，B分别为椭圆C上的两点，且OA⊥OB，求$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$的值．

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